問 題
A → B で表され、定容系とみなせる液相反応が A についての一次反応であるとき、この反応を定容回分反応器、連続槽型反応器、管型反応器を用いて行う。転化率が 50 ％ となるまでの反応時間あるいは平均滞留時間をそれぞれ tb、τc、τp としたとき、tb、τc、τp の大小関係として最も妥当なのはどれか。
ただし、原料の初期濃度及び反応速度定数はそれぞれの反応器で等しいものとする。また、連続槽型反応器は定常状態で操作されており、定容回分反応器内及び連続槽型反応器内はそれぞれ完全混合流れ、管型反応器内は押出し流れであるとする。ただし、自然対数の底 e を2.72 とする。
1． tb < τc < τp
2． tb = τp < τc
3． tb = τc = τp
4．τc < tb < τp
5．τc = τp < tb
正解．2
解 説
一次反応、回分反応器は、１－コンパートメントモデルと考えればよいです。消失速度定数（この場合は反応速度定数と呼んだほうが妥当か。）を k とおけば、半減期 T1/2 = 0.7/k と表されます。（参考 H29no40)
一次反応、連続槽型は、空間時間を τ とすれば、残存率 η = 1/(1+kτ)です。（参考 H28no40）η = 0.5 を代入し、τ について解けば、τ = 1/k です。
これにより、回分反応器 tb ＜ 連続槽型反応器 τc となります。選択肢を検討すると、3 ~ 5 が誤りとわかります。正解は 1 or 2 です。
菅型反応器ですが
「回分反応器の反応時間と管型反応器の空間時間は等しい」です。(H29no40) 従って、tb = τp です。
以上より、正解は 2 です。
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