国家公務員総合職（化学・生物・薬学）H29年 問20解説

　問 題　　　　　

pH =1.0 の希硫酸を調製するには、硫酸の濃度を何 mol･L^-1 にすればよいか。ただし、硫酸の第一段の解離は完全であり、第二段の解離における酸解離定数は 1.0 × 10^-2 mol･L^-1 とする。

1. 7.1 × 10^-1 mol･L^-1
2. 5.0 × 10^-1 mol･L^-1
3. 9.2 × 10^-2 mol･L^-1
4. 7.1 × 10^-2 mol･L^-1
5. 5.0 × 10^-2 mol･L^-1

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

pH = 1.0 なので、[H⁺] は 0.1mol/L です。

具体的な例で考えます。
もし 硫酸 0.1mol/L を用意すると、１段階解離で H⁺ が 0.1 mol/L できます。そして、さらに HSO₄^– も 0.1 mol/L できます。ここから更に、第二段の解離により H⁺ が増えるため、pH は 1.0 よりも小さくなってしまいます。従って、0.1 mol/L より小さい濃度にしなければなりません。選択肢 1,2 は誤りです。

そして、第二段階の解離の酸解離定数が 0.01 です。HSO₄^– ⇆ H⁺ + SO₄^2- で、K = [H⁺][SO₄^2-]/[HSO₄^–]だから、大雑把に HSO₄^– が 10% 程度解離ととらえます。すると、第一段階解離で生成した HSO₄^– の 10% ぐらいが、さらに H⁺ として加わるということです。

例として、硫酸 0.09 mol/L であれば、まず第一段階解離で H⁺ が 0.09 mol できます。さらに 0.09 mol/L の HSO₄^– ができます。この HSO₄^– の 10% ぐらいが H⁺ としてさらに加わるので、結局 H⁺ は 0.099mol ≒ 0.1 mol です。つまり、大体 0.09 mol/L が求める硫酸の濃度です。これをふまえて選択肢を見れば、0.92 mol/L が妥当と判断できるのではないでしょうか。

以上より、正解は 3 です。