国家公務員総合職（化学・生物・薬学）H29年 問19解説

　問 題　　　　　

物質 A についての一次反応 A → B の反応速度定数は 3.00 × 10^-5 s^-1 である。A の初濃度が C₀、反応開始から 13 時間後の A の濃度が C であるとき、未反応の A の割合 C/C₀ の値として最も近いのはどれか。ただし、loge 2 = 0.693 とする。

1. 0.98
2. 0.70
3. 0.50
4. 0.25
5. 0.13

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

１次反応なので -dC/dt = kC、lnC = -kt + lnC₀、半減期 T_1/2 は ln2/k です。これは基礎知識です。

k の単位を時間に合わせると、1時間 = 3600 秒なので 3.00 × 10^-5/s = 1.08 × 10^-1/h です。すると ln2/k = 0.693/0.108 ≒ 6.5 となります。つまり、１半減期が 約 6.5h です。

13 時間後であれば、２半減期経っているため、C ≒ 0.25C₀ です。よって、C/C₀ = 0.25 です。

以上より、正解は 4 です。
参考　物理化学　４－１－２