問 題
正規分布が仮定できる数値データについて、2群間の平均値の差の検定に用いる統計手法はどれか。1つ選べ。
- 符号検定
- カイ二乗検定
- Studentのt検定
- Fisherの直接確率法
- Wilcoxonの順位和検定
解 説
選択肢 1 ですが
符号検定とは、２群のデータの差を＋か－かだけ（符号のみ）注目する検定です。例えば、試験１週間前と、試験後に同じ問題を解いた時の点数（１問１０点満点）が以下のようになったとします。
問題番号 １ ２ ３ ・・・
試験 1w 前 5 6 4 ・・・
試験後 8 10 1 ・・・
(+) (+) (-)
この時、試験後の方が点数が上がっていたら「＋」、試験後の方が点数が下がっていたら「-」とします。もしも、２群に差がないとすれば、＋と－は偶然で左右され、それぞれの確率は大体 1/2 ずつで出るはずです。異常に偏っていたら、２群に差があると考える検定です。平均値の差を考える時には用いられません。（そもそもこの検定を用いるのであれば平均値をデータから出しません。）よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが
カイ二乗検定は、データの分布が理論とほぼ同じかどうかを検定する時に用います。例えばですが、男子１０００人、女子１０００人から無作為に１００人選んだら男子 ３５人、女子 ６５人だった。これって、何か偏ってない？といった問題に用います。平均値の差の検定には用いられません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 は正しいです。
スチューデントの t 検定は、統計量に対する検定に用いられます。統計量とは、データの特徴を表す数値です。特に分布の中心を表す 平均値、中央値、最頻値や、分布のばらつきを表す 分散や標準偏差 などを基本統計量といいます。t 検定は、２つの母集団に対して、平均が等しいかどうかを検定する時などに用いられます。
選択肢 4 ですが
Fisher の直接確率法とは、２つのカテゴリーに分類されたデータの分析に用いられる方法です。直接、確率を計算する方法です。平均値の差の検定には、用いられません。よって、選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 ですが
Wilcoxon の順位和検定とは、符号検定と同様に２群のデータに差があるかどうかを検定する時に用いる検定法です。符号検定との違いは、２群のデータに対して＋、－ で考えるのではなく、それぞれ順位をつけ、順位の和を考えるという点です。平均値の差を考える時には用いられません。（そもそもこの検定を用いるのであれば平均値をデータから出しません。）よって、選択肢 ５ は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
類題 １０６－１９３
参考 薬学基礎 数学・統計学まとめ 基本統計量
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