H24年 汚水処理特論 問2 問題と解説

粒子の沈降速度に関するストークスの式の説明として、誤っているものはどれか。

1. 粒子の密度が同じで粒子径が2倍になると、粒子の沈降速度は4倍になる。
2. 液体の粘性が2倍になると、粒子の沈降速度は1/8になる。
3. 粒子の沈降速度は重力加速度に比例する。
4. 粒子の沈降速度が大きい領域では、ストークスの式に代わってアレンの式などが適用できる。
5. 油滴の浮上についても、ストークスの式などを用いて浮上速度が計算できる。

　解 説　　　　

ストークスの式は以下の通りです。

• v：沈降速度
• g：重力加速度
• ρ_s：粒子の密度
• ρ：液体の密度
• d：粒子径
• μ：液体の粘性

上式の見るとわかりますが、粘性μが2倍になると粒子の沈降速度vは1/2になります。

よって、正解は(2)です。