国家公務員総合職（化学・生物・薬学）H27年 問17解説

　問 題　　　　　

大気圧下において、物質 A は、融点及び融点における融解熱がそれぞれ 250K 及び 2.5kJ・mol-1 であり、沸点及び沸点における蒸発熱がそれぞれ 350 K 及び 30 kJ・mol^-1 である。また、物質 A が液体のとき、すなわち 250K から 350K の温度範囲において、定圧モル比熱は 0.13kJ・K^-1 mol^-1 で一定と考えてよいものとする。

大気圧下、250K で全て固体になっている 1mol の物質 A を加熱し、全て 350K の気体にした。このとき融解に伴うエントロピー変化を ΔS₁、液体の温度上昇に伴うエントロピー変化をΔS₂、気化に伴うエントロピー変化を ΔS₃ とするとき、それらの大小関係を表したものとして最も妥当なのはどれか。ただしlog _e 250＝ 5.521、log _e 350＝ 5.858とする。

1. ΔS₁　＜　 ΔS₂　＜　 ΔS₃
2. ΔS₁　＜　 ΔS₃　＜　 ΔS₂
3. ΔS₂　＜ 　ΔS₁＜ 　ΔS₃
4. ΔS₂　＜ 　ΔS₃　＜ 　ΔS₁
5. ΔS₃　＜　 ΔS₁＜ 　ΔS₂

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

等温において ΔS = Δq/T です。
定圧において ΔS = Cp lnT₂/T₁ です。Cp が、定圧モル比熱です。

本問における物質 A の状態変化と、過程における熱量をまとめると、以下のようになります。（S)、（L)、（G)はそれぞれ固体、液体、気体です。

ΔS₁ は、2.5kJ/250
ΔS₂ は、0.13 × ln(350/250) = 0.13 × (5.858 – 5.521) 
ΔS₃ は、30/350 です。

それぞれ計算して比較すると
ΔS₁　＜　 ΔS₂＜　 ΔS₃　です。

以上より、正解は 1 です。