自由エネルギーと平衡定数の温度依存性　－van’t Hoffの式－

絶対温度 T において、反応前の系と反応後の系が平衡にある時、その平衡定数 K は、両状態の
標準自由エネルギー（1atm,25℃の時の自由エネルギー）の差ΔG⁰ で決まります。式で表すと　ΔG⁰ = －RT ｌｎK　です。自由エネルギーと平衡定数の関係を表す式として、この式は重要です。

自由エネルギーは、エンタルピーとエントロピーで決まる状態量でした。ΔG⁰ = －RT ｌｎK　の左辺にΔG⁰ ＝ΔH⁰ － TΔS⁰ を代入して、形を整えると

となります。この式を van’t hoff 式といいます。van’t hoff 式は、平衡定数と温度の関係を示す式です。また、平衡定数と標準エンタルピーや標準エントロピーの関係を示す式ともいえます。

van’t hoff 式 の具体的な使い方は「異なる温度における平衡定数を２点～数点測定し、横軸 1/T 、縦軸を lnK としたグラフをプロットすることで、標準エンタルピー変化 ΔH⁰ や、標準エントロピー変化 ΔS⁰ を求める」です。イメージとしては下図のようになります。

直線の傾きが、-ΔH⁰/R となります。R は定数なので、ΔH⁰ を計算することができます。
直線を延長して、y 軸との交点を読めば、ΔS⁰/R がわかります。