薬剤師国家試験 第107回 問4 過去問解説

　問 題　　　　　

0.10mol/L硫酸ナトリウム水溶液中における硫酸バリウムの溶解度に最も近いのはどれか。1つ選べ。ただし、温度は25℃とし、同温度における硫酸バリウムの溶解度積を1.0×10^－10(mol/L)²とし、硫酸バリウムの溶解による溶液の体積変化は無視できるものとする。

1. 1.0×10^－19 mol/L
2. 1.0×10^－11 mol/L
3. 1.0×10^－9 mol/L
4. 1.0×10^－5 mol/L
5. 1.0×10^－4 mol/L

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

0.1 mol/L Na₂SO₄ 水溶液は完全に電離して、Na⁺ が 0.2 mol/L、SO₄^2- が 0.1 mol/L 水溶液中に存在すると考えられます。

溶解度積が与えられており、また、その値が 1.0 × 10^-10 というとても小さい値だから、硫酸バリウムは難溶性の塩です。ほとんど溶けないのだから、硫酸バリウムを溶かした際に増える SO₄^2- は、ほぼ無視してかまわないと考えます。

すると、硫酸バリウムの溶解度積の式：Ksp = [Ba²⁺][SO₄^2-] において、左辺は 1.0 × 10^-10、右辺の[SO₄^2-] が 0.1、つまり 1.0 × 10^-1 です。1.0 × 10^-10 ＝ 1.0 × 10^-1 × [Ba²⁺] 　なので、[Ba²⁺] は、1.0 × 10^-9 mol/L とわかります。

BaSO₄ → Ba²⁺ + SO₄^2- だから、生じた Ba²⁺ が 1.0 × 10^-9 mol/L であれば、溶けた硫酸バリウムも 1.0 × 10^-9 mol/L です。つまり、硫酸バリウムの溶解度が 1.0 × 10^-9 となります。

以上より、正解は 3 です。
類題 97-3
参考　分析化学　沈殿平衡（溶解度と溶解度積）