問 題
図は結晶多形をもつ薬物Ａについて 15～35 ℃におけるリン酸緩衝液中の溶解度 (S) の対数値を絶対温度 (T) の逆数に対してプロットしたものである。
この図に関する記述のうち、正しいのはどれか。2 つ選べ。ただし、Ａ の溶解熱は測定温度範囲において一定とする。
- 図よりⅠ形からⅡ形への転移熱を知ることはできない。
- 薬物ＡのⅡ形からⅠ形への転移温度は約 84 ℃である。
- 図中のTrは、Ⅰ形結晶の分解開始温度である。
- Ⅰ形及びⅡ形の結晶とも溶解熱は負の値を示す。
- Tr以上の温度になると、Ⅰ形結晶の方がⅡ形結晶より高い溶解度を示すことが予測される。
解 説
溶解度の対数 と 1/T を含む変数が横軸であることから
を思い出します。
選択肢 1 ですが
溶解度と溶解熱の関係式があるので、Ⅰ形、Ⅱ形それぞれの溶解熱を求めることができます。すると、溶解熱の差が転移熱と考えられます。従って、図より転移熱を求めることができます。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 は妥当です。
転移温度においては、Ⅰ形とⅡ形の区別がないため、溶解度も一致すると考えられます。すなわち、logS が一致している、1/T × 1000 が 2.8 になる温度が転移温度です。84℃＝357K です。ちょうど 1000/357 ≒ 2.8 となるため、妥当と考えられます。
選択肢 3 ですが
図は左側ほど高温、右側ほど低温です。Tr ではとっくにⅠ形は溶け始めており、分解開始温度はもっと低温側と考えられます。選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 ですが
図の左側ほど高温であることに注意すれば、Ⅰ形、Ⅱ形共に、T1 > T2 の時、X1 > X2 と読み取れます。符号のみに注目すればよいので、適当な数を例として考えます。T1 = 300、T2 = 250、X1 = 1 , X2 = 0.5 とします。溶解度と温度の関係式に数値を代入して符号に注目すると、左辺が負、右辺の ( ) の中も負です。すると R が正の定数なので、ΔH は正とわかります。Δ H が溶解熱なので、溶解熱は共に正です。選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 は妥当です。
Tr よりも左側において、同じ温度では logS がⅠ形の方が大きくなると読み取れます。
以上より、正解は 2,5 です。
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