薬剤師国家試験 第105回 問95 過去問解説

　問 題　　　　　

ある分子Ｘ(初濃度100mmol/L)が分解して2分子のＹ(初濃度0mmol/L)が生成する反応

において、下のグラフはＸの濃度の時間変化を表す。この反応に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。

1. 横軸の時間10分でのＹの濃度は、同じ時間のＸの濃度の2倍である。
2. この分解反応は、一次反応である。
3. この分解反応の速度定数の符号は負である。
4. 同じ時間でのＸとＹの濃度変化曲線の接線の傾きの絶対値は等しい。
5. Ｘの濃度が初濃度の1/2になるまでにかかる時間は、Ｙの濃度が100mmol/Lから150mmol/Lになるまでにかかる時間と等しい。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

グラフから、濃度が変化しても半減期が一定の 15 分であると読み取れます。

選択肢 1 ですが
10 分であれば、まだ X が 100 → 50（この時 Y が 0 → 100） になっていません。よって、選択肢 1 は誤りです。

選択肢 2 は妥当な記述です。
濃度により半減期が変化していないからです。

選択肢 3 ですが
一次反応なので -dC/dt = kC と表すことができます。また、半減期は大体 0.7/k です。半減期が 15分と正なので、k も正と判断することができます。よって、選択肢 3 は誤りです。

選択肢 4 ですが
X はだんだん減っていき、Y はだんだん増えていきます。そして X → 2Y なので、増え方は Y の方が急であると考えられます。よって、選択肢 4 は誤りです。

選択肢 5 は妥当な記述です。
半減期は 15 分です。そして、Y が 100 → 150 になるのは、X 50 → 25 になるまでにかかる時間です。すなわち１半減期なので 15 分です。確かに等しいとわかります。

以上より、正解は 2,5 です。