問 題
いずれも異なった年齢である Ａ～Ｆ の 6 人について次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
○ 6 人が年齢順に並んだとき，隣り合う者との年齢差はそれぞれ異なり，その値は 2 ， 3 ，4 ， 5 ， 6 のいずれかであった。
○ Ａは最も年長で 40 歳であり，Ｃは最も年少で 20 歳であった。
○ ＡとＡの次に年齢の高い者との年齢差は 6 歳であった。
○ ＡとＦの年齢差とＣとＤの年齢差は同じであり，ＤとＦの年齢差は 4 歳であった。
○ ＢとＥの年齢差の値はＢとＣの年齢差の値の 2 倍未満であった。
○ ＥはＤとＦより年上であった。
1．ＢとＣの年齢差は 5 歳であった。
2．ＤとＥの年齢差は 6 歳であった。
3．ＥとＦの年齢差は 2 歳であった。
4． 2 番目に年齢が高いのはＢであった。
5． 3 番目に年齢が高いのはＦであった。
解 説
年齢の順序についての条件なので、「→」や「＞」といった記号を用いて条件を整理します。（類題 H29no17)。
条件１～３より
年齢が高い方から A(40) → ?(34) → ?→?→ ? → C(20) と表せます。
条件６より
E → D,F です。そこで、？(34) が E と仮定します。
条件４：AF 間と CD 間の年齢差が同じより
A(40) → E(34) → F(32) として、AF 間が 8 歳差の場合を考えます。D が 28 歳と確定します。条件５の BE の差が BC の差の２倍未満を満たすようにすると、A(40) → E(34) → F(32) → D(28) → B(25) → C(20) となります。
一通りわかったので、選択肢を検討すると
選択肢 4 が誤りとわかります。
次に、F と D を入れ替えても 全ての条件を満たします。
A(40) → E(34) → D(32) → F(28) → B(25) → C(20) となります。
もう一通りわかったので
改めて選択肢を検討すると、選択肢 2,3,5 が誤りです。
以上より、正解は 1 です。
コメント