問 題
ある高校では，生徒が第二外国語の履修科目としてフランス語又はドイツ語のいずれかを選択している。この高校の 1 年生と 2 年生について次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
○ この高校の 1 年生と 2 年生は，合わせて 400 人である。
○ 1 年生の男子は，100 人である。
○ 2 年生の男子は，90 人である。
○ ドイツ語を選択している男子と女子は，同数である。
○ フランス語を選択している男子は， 2 年生の女子と同数である。
○ フランス語を選択している女子は，90 人である。
1． 1 年生の女子は，90 人である。
2． 2 年生の女子は，80 人である。
3．フランス語を選択している男子は，70 人である。
4．ドイツ語を選択している男子は，100 人である。
5．ドイツ語を選択している女子は，110 人である。
解 説
条件１～３より
高１ 女子と高２女子の人数が、合わせて 210 人です。
条件５，６より
フランス語を選択している学生は、「高２女子＋９０人」です。学生は全部で４００人なので、ドイツ語選択は ４００－（高２女子＋９０）・・・（１）と表せます。
条件４より
ドイツ語を選択している男子、女子は
それぞれ （１）÷ ２ = １５５ ー 高２女子/2・・・（２）です。
条件 2,3 より
男子の合計は 190 人です。そして、男子の合計は「フランス語選択男子＋ドイツ語選択男子」と表すこともできます。従って、190 = 高２女子＋（１５５ ー 高２女子/2）が成り立ちます。∴ 高２女子＝ 70 人です。
女子の合計が 210 人なので
高１女子が 210 ー 70 = 140 人となります。選択肢 1,2 は誤りです。
（２）に、高２女子＝７０人を代入すれば
ドイツ語選択は 男子、女子共に 120 人です。選択肢 4,5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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