公務員試験 H30年 国家一般職(電気・電子・情報) No.26解説

　問 題　　　　　

四端子回路に関する次の記述の ㋐，㋑，㋒ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。「図Ⅰのような四端子回路において，電圧 V₁，V₂ と電流 I₁，I₂ を図に示す向きにとったとき，縦続行列は

で定義される。図Ⅱのような四端子回路の縦続行列について，出力端子を㋐して考えれば，A= ㋑，C = ㋒と求まる。」

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

縦続行列の右辺を計算して左辺と見比べれば、 V₁ = AV₂+BI₂ です。 A を残すため、I₂ = 0 とします。すなわち、出力端子を「開放」して考えます。すると V₁ = AV₂ ∴ A = V₁/V₂ です。

図Ⅱに注目すれば、I₂ = 0 とすると、まずキルヒホッフの電流則により 上の分岐路において 下向きに I₁ が流れます。

そして、電圧降下を考えれば V₁ ー I₁Z₁ ー I₁Z₂ = 0、V₁ ー I₁Z₁ = V₂ です。

V₁ = I₁(Z₁+Z₂) です。V₂ = I₁Z₂ と表すことができます。よって A =  「V₁/V₂」 = I₁(Z₁+Z₂) /I₁Z₂ なので、A = 1+Z₁/Z₂ です。

ちなみに、I₁ = CV₂ です。C = I₁/V₂ です。V₂ = I₁Z₂ なので C = 1/Z₂ です。

以上より、正解は 2 です。
類題H27no26