問 題
図Ⅰのような，一辺の長さが 1 の正方形の板Ａ， 2 枚の板Ａを一つにした板Ｂ， 4 枚の板Ａを一つにした板Ｃの3 種類の板がある。これらの板を重ならないように置き，床を板で敷き詰めることを考える。
例えば，一辺の長さが3 の正方形の床は，図Ⅱのように，板Ａを1 枚，板Ｂを2 枚，板Ｃを1枚使用して敷き詰めることができ，このときに使用した板の枚数は， 4 枚である。
一辺の長さが5 の正方形の床を，最も少ない枚数の板で敷き詰めるとき，板の枚数は何枚か。ただし，必ずしも3 種類の板全てを使用しなくてもよいものとする。
1． 7 枚
2． 8 枚
3． 9 枚
4． 10 枚
5． 11 枚
正解 (2)
解 説
一辺 5 の正方形なので、面積は 25 です。面積は板 C が一番大きいので、板 C をできるだけ敷き詰めて使ってみます。板 B,C の面積が 2,4 と偶数なので、板 A は１枚は使わなければならないはずです。
以下のように敷き詰めると、板 A も一枚なので、最小と考えられます。
以上より、正解は 2 です。
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