問 題
10 階建ての建物に設置されているエレベーターが,10 階から1 階に下降した後,10階まで上昇し,再度1 階に下降するまでの間に,Ａ～Ｅの5 人がそれぞれ1 回ずつ乗り,乗った階とは別の階で降りた。
次のことが分かっているとき,確実にいえるのはどれか。
ただし,ある階にエレベーターが止まって,ある人が乗り,別の人が降りる場合の乗り降りは同時に行われており,この場合,この2 人は乗り合わせたことにはならないものとする。
また,「通過」とは,各人がエレベーターを待っている間に,自分の行きたい方向と反対方向に進むエレベーターが,自分のいる階を通り過ぎることをいう。
○ 3 階にいたＡは,一旦通過した後に戻ってきたエレベーターに乗り, 6 階で降りた。
○ 1 階でエレベーターに乗ったＢは,ある階で他の人と一緒にエレベーターを降りた。
○ Ｃは,通過することなく止まったエレベーターに乗り, 1 階で降りた。
○ 4 階でエレベーターに乗ったＤは,エレベーターを降りるまでの間に,他の2 人と乗り合わせた。
○ 5 階でエレベーターに乗ったＥは, 1 階で降りるまでの間に,誰とも会わなかった。
○ エレベーターが1 階又は10 階に到着した後も引き続いて乗っている人はいなかった。
1．Ａがエレベーターを待っている3 階を通過したエレベーターには,Ｅが乗っていた。
2．Ｂは,10 階でＤと一緒にエレベーターを降りた。
3．Ｃは,エレベーターに乗ってから降りるまでの間に,誰とも乗り合わせなかった。
4．Ｄは,一旦通過した後に戻ってきたエレベーターに乗った。
5．Ｅは,通過することなく止まったエレベーターに乗った。
解 説
↓↑↓とエレベーターが動いています。えっ、こんなのパターン多すぎじゃない・・・？と思うのが第一印象でした。しかし「上昇しているのは１回だけ」という点から考えていくと、意外に確定していきます。
A は、３階で乗り込み、６階で降りていることから、エレベーターが上昇時に乗り込んでいます。
B も、１階から乗り込んでいるため、上昇時に乗り込んでいます。
C,E は、どこかで乗り込んで 1 階で降りているため、下降時に乗り込んでいます。さらに、E が誰とも出会っていない ということから、C,E は別の下降時にそれぞれ乗り込んでいます。よって、D は上昇時に乗り込んでいます。
以下のようにまとめることができます。
選択肢 を検討すると
選択肢 1 ですが、E は C でもいいはずです。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが、B は１階で乗り込み、A は３階で乗り込み、D は 4 階で乗り込んでいます。そして A が 6 階で降りて、B,Dが一緒に降りたとすれば、６階より上の階であれば、どこでもよいです。10 階とは確定しません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 は、確実です。
選択肢 4 ですが、D がやってきたタイミングは不明です。最初の下降中から待っていて、一旦通過した後に戻ってきたエレベータに乗ったかもしれませんが、上昇中に待ち始めており、通過しないでいきなり来たエレベータに乗ったかもしれません。よって、選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 ですが、エレベーターが上昇している時に E がエレベーター待ちを始め、エレベーターが通過して、その後乗ったかもしれません。よって、選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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