問 題
図のような回路において，3 Ω の抵抗に流れる電流 I の大きさはおよそいくらか。
1． 1 A
2． 2 A
3． 3 A
4． 4 A
5． 5 A
正解 (3)
解 説
電池が 2 つあるので、キルヒホッフの法則を思い出します。
下図のように、I が分かれた後の電流を I1、直進する電流を I2 とします。電流則から 「I = I1 + I2」 が成立します。
電圧則より、『起電力の和＝電圧降下の和』です。起電力は、電池をマイナス→プラスに横切る時に増え、逆の時は減ります。電圧降下は、各抵抗における R × I です。
まず、左半分の閉回路に注目します。
起電力の和は 13 です。電圧降下は 2 × I1 + 3 × I です。
次に右半分の閉回路に注目します。
起電力の和は 14 です。電圧降下は 3I＋ 5I2 です。
未知数が I、I1、I2 の３つで、式も３つできたので解けます。
I を求めたいので、I = I1+ I2 より I1 = I ー I2 として、他式から まず I1 を消します。
13 = 5I-2I2 と 14 = 3I + 5I2 を連立させて解きます。 I を求めたいので、I2 の係数を合わせます。
以上より、正解は 3 です。
類題 H27no21
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