問 題
図のように，内部抵抗 r が 5 kΩ の 3 V の電圧計に二つの抵抗を接続し，最大指示値が 3 V，15 V，300 V の多重範囲電圧計としたい。抵抗値 R1，R2 の組合せとして最も妥当なのはどれか。
R1 R2
1．475 kΩ 20 kΩ
2．475 kΩ 25 kΩ
3．495 kΩ 20 kΩ
4．500 kΩ 25 kΩ
5．530 kΩ 30 kΩ
正解 (1)
解 説
電圧計は図りたい所と並列につなげます。これは基礎知識です。
図りたい所を挟むように「＋」と「３V」をはさむと、並列回路なので 同じ電圧が 電圧計にかかります。これを「＋」と「１５V」にした時、電圧は「 R2 と r 」の合成抵抗部分に電圧がかかるようになります。
3V → 15V と、「５倍の電圧」が測れるようにするには、抵抗も５倍になっていればよいと考えられます。 従って、R2＋r = 5r が成立します。r = 5k なので R2 = 20k です。
同様に「＋」と「300V」にしてつないだ時、電圧は「R1,R2、r」の合成抵抗部分に電圧がかかるようになります。15V → 300V と 「20倍の電圧」が測れるようにするには、抵抗が 20 倍になっていればよいとわかります。従って (R1 + R2 + r) = 20 × （R2＋r）が成り立ちます。R2 + r = 25 なので R1 = 475k です。
以上より、正解は 1 です。
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