問 題
長さは同じで燃焼時間がそれぞれちょうど５時間と６時間であるろうそくが１本ずつある。ある日18時にこの２本のろうそくを同時にともし、その後同時に消したところ、残ったろうそくの長さの比は2:5であった。
このときろうそくを消した時刻は何時何分か。ただしろうそくはそれぞれ時間当たり一定の長さずつ燃焼していき、また途中で消えることはなかったものとする。
1. 21時30分
2. 22時12分
3. 22時30分
4. 22時36分
5. 22時48分
正解 (3)
解 説
１時間でそれぞれのろうそくは 1/5、1/6 ずつ燃焼していきます。
選択肢 1 が正解とすると、3.5 時間 経っているので、それぞれのろうそくは 3.5/5、3.5/6 燃焼しています。すると、残りは 1.5/5、2.5/6 です。この比を考えると、分母を 30 に 9/30、12.5/30 なので、２：５にはなりません。よって、選択肢 1 は誤りです。
後は同様に考えていって、選択肢 2 は 4と1/5 h = 21/5 h 経っているので、、、と計算すればよいのですが、計算が簡単そうな 選択肢 3 を次に考えます。
選択肢 3 が正解とすると、 4.5 時間経っているので、それぞれのろうそくは 4.5/5、4.5/6 燃焼済です。残りは 0.5/5、1.5/6 です。分母を 30 にすると 3/30、7.5/30 →３：7.5 → 6：１５→2 ：５ となるので、正解は 3 です。
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