問 題
あるバスケットボールの試合において選手Ａ Ｂ Ｃが決めたシュートの数及び得点について次のことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。なおシュートには３種類あり，「フリースロー」による得点は１点「２点シュート」による得点は２点「３点シュート」による得点は３点とする。
○ Ａ Ｂ Ｃの得点の合計は58点であった。
○ Ａ Ｂ Ｃが決めたシュートの数の合計は29本でありまたフリースローと３点シュートの本数は同じであった。
○ ＡとＢが決めたシュートの数は同じでありＡの得点はＢの得点より４点多かった。
○ フリースローによる得点の合計はＡが１点Ｂが２点Ｃが２点であった。
○ Ａは２点シュートによる得点の合計と３点シュートによる得点の合計が同じであった。
○ Ｃは３点シュートによる得点は無かった。
1. Ａの合計得点は22点であった。
2. Ｂが決めた２点シュートの数は５本であった。
3. Ｃが決めたシュートの数は合計７本であった。
4. Ｃが決めた２点シュートの数はＡが決めた２点シュートの数より多かった。
5. ２点シュートによる得点はＡ Ｂ Ｃの３人で合計34点であった。
解 説
フリースローによる点数は、シュートの本数と同じです。A は 1 本、B は 2 本、 C は 2 本 フリースローでシュートを決めたとわかります。
フリースローと 3 点シュートの本数は同じ、ということなので、3 点シュートの合計は 5 本です。C による 3 点シュートの得点はなかったとあるため、A と B の ３点シュートの合計が 5 本です。
そして、A の 2 点シュートの得点の合計と 3 点シュートの合計が 同じである、ということから、A の ２点シュートの本数と ３点シュートの本数の比が ３：２ だった ということがわかります。
ここで、A の３点シュートが ２本だったとします。すると、B の３点シュートが 3 本です。また、A の ２点シュートが 4 本とわかります。以上より、A のフリースロー 1 本、２点シュート 4 本、３点シュート 2 本の合計７本とわかります。A の合計点は 1+8+6 = 15 点です。
一方、B のシュート本数は A と同じ 7 本で、フリースロー 2 本、３点シュート 3 本なので、２点シュートは 2 本です。すると B の合計点は 2 + 4 + 9 = 15 点です。
同点になってしまいます。従って、A の３点シュートは 2 本ではありません。
よって、A の３点シュートは 4 本、２点シュートは 6 本です。すると B の３点シュートは 1 本、２点シュートは 8 本です。表にまとめると、以下のようになります。
A~Cが決めたシュート数の合計は 29 本なので、残っている C の２点の所は 5本とわかります。以上をふまえ、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、A の合計得点は 25 点です。
選択肢 2 ですが、B の 2 点シュートの本数は 8 本です。
選択肢 3 は、確実です。
選択肢 4 ですが、Aの方が多いです。
選択肢 5 ですが、38 点です。
以上より、正解は 3 です。
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