問 題
300人が100メートル走、ソフトボール投げ、1500メートル走の３種目のスポーツテストに参加した。
ソフトボール投げで合格した者は27人、1500メートル走で合格した者は51人、ソフトボール投げと1500メートル走の２種目にのみ合格した者は６人であった。
またソフトボール投げで合格した人数、100メートル走にのみ合格した人数、どの種目においても合格しなかった人数の比は，3:2:24であった。
このとき３種目全てにおいて合格した者は何人か。なお全員が３種目全てを行ったものとする。
1. 5人
2. 6人
3. 7人
4. 8人
5. 9人
解 説
３種類のテストで１個だけ合格とか、２個合格といったフレーズがいっぱいあるので、ベン図で考えます。
ソフトボール合格 27 人 → b+d+f+g = 27・・・（１）
1500 m 走合格 51 人 → c+e+f+g = 51・・・（２）
ソフト、1500m 2種目のみ合格 6 人 → f = 6
ソフト合格：100m のみ合格：合格なしの比が 3：２：２４→ソフト合格が 27 人なので、「比で言う 3」が「27人」。従って、「比で言う 1」が「9人」。よって、100m のみ合格である a = 18 人。 また、合格なしの h = 24 × 9 = 216 人とわかります。
計 300 人なので、a + b + c + d + e + f + g + h = 300。a = 18,h = 216 より
b + c + d + e + f + g = 66・・・（３）
後はいろんなやり方ができると思います。何とか g が出せれば OK です。以下一例として
式（１）＋式（２）より
b + c + d + e + 2f + 2g = 78・・・（４）
式（４）ー式（３） で、f + g = 12。 f = 6 なので、g = 6 です。
以上より、正解は 2 です。
参考）H26no16 （専門職 教養）
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