問 題
ある壁にペンキを塗る作業をＡとＢが行う。２人で塗り終えるのに要する時間はＡが１人で塗り終えるのに要する時間よりも６時間15分短く、また２人で１時間塗ると壁全体の 4/15 の面積に塗ることができる。
このときこの壁をＢが１人で塗り終えるのに要する時間はいくらか。なおＡとＢの時間当たり作業量はそれぞれ常に一定である。
1. 4時間
2. 4時間30分
3. 5時間
4. 5時間30分
5. 6時間
正解 (5)
解 説
１人だと・・・、２人だと・・・といった形式の文章が続いているので「仕事算」と判断します。仕事算では、全体の仕事を「１」とおきます。２人だと、1 時間で 4/15 塗れるので、15/4 h = 3 時間 45 分 で仕事が終わります。
一方、 A １人だと、これより 6 時間 15 分長くかかるということなので、10 時間かかるとわかります。
従って、 A は一時間で 1/10 の仕事をするということです。すると、 B 1 時間でできる仕事は「4/15 ー 1/10」と表すことができます。
計算すると 4/15 ー 1/10 = 8/30 ー 3/30 = 5/30 = 1/6 です。よって、 B 一人であれば、6 時間で仕事は終わります。
以上より、正解は 5 です。
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