公務員試験 H27年 国家専門職(教養) No.18解説

　問 題　　　　　

図のように、Oを中心とする半径３の円に、O′を中心とする半径１の円が点P で内接している。円Oの円周に沿って円O′を滑らないように矢印の向きに回転させ元の位置に戻ったとき円O′の円周上の点P の軌跡として最も妥当なのはどれか。

　解 説　　　　　

外側の円の円周が 6π、内側の円の円周が 2πである点に注目します。内側の円O’は、もとの場所に戻ってくるまでちょうど３周します。従って、外側の円と接する点が３つあるはずです。よって正解は 3 or 4 です。

選択肢 4 のようにきれいに直線上の軌跡にはならないだろうと考えられます。以上より、正解は 3 です。