問 題
ある喫茶店で図のようなテーブルの①～⑥の六つの席にそれぞれ座ったＡ～Ｆの６人がケーキを一つずつ注文した。ケーキはショートケーキロールケーキ又はチョコレートケーキのいずれかであった。次のことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
○ Ａ～Ｆの６人でショートケーキを一つロールケーキを二つチョコレートケーキを三つ注文した。
○ Ａは③に座りショートケーキ又はチョコレートケーキのいずれかを注文した。
○ Ｂの真向かいの者はショートケーキを注文した。
○ Ｃは端に座り隣の者と同じケーキを注文した。
○ 両隣がＡとＦであるＤはＢと同じケーキを注文した。
○ Ｅはチョコレートケーキを注文した。
○ Ｆの真向かいの者はロールケーキを注文した。
1. ＡはＢの真向かいに座りショートケーキを注文した。
2. Ｃは④に座りロールケーキを注文した。
3. Ｄは②に座りチョコレートケーキを注文した。
4. Ｅは⑥に座りＤと異なるケーキを注文した。
5. Ｆは①に座りショートケーキを注文した。
解 説
A が ③ に座り、両隣が A と F である D がいるので、①、②、③はそれぞれ F,D,A が座っています。F の真向かいである ④ はロールケーキを注文しています。確定するのはここまでです。
選択肢 1 を検討するために、➅ に B と仮定します。すると、真向かいの A がショートケーキと確定します。残っている端が ④ だけなので、④が C と決まります。隣には残っている E が座り、E が C と同じケーキなのでロールケーキになります。これは「E はチョコレートケーキを注文した」という条件と矛盾します。従って、➅ は B ではありません。選択肢 1 は誤りです。
さらに、B は⑤でもありません。なぜなら、B の真向かいはショートケーキなので、B が ⑤ とすると、D がショートケーキになるのですが、Dがは B と同じケーキを注文したとあるので、B もショートケーキになります。ショートケーキは 1 つしか注文されていないので矛盾です。
以上より、B は④です。すると、F がショートケーキです。この結果、A はチョコレートケーキです。 C が ➅、Eが ⑤で、この２人はチョコレートケーキを注文したとわかります。図にまとめると以下のようになります。
選択肢 2 ですが、④ は B です。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが、D はロールケーキです。よって、選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 ですが、E は⑤です。よって、選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 は、確実です。
以上より、正解は 5 です。
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