公務員試験 H27年 国家一般職(教養) No.22解説

　問 題　　　　　

１～15の異なる数字を一つずつ使って隣り合う二つの数字の和が必ず９、16、又は25のいずれかになるように一列に並べたとき両端の数字の組合せとして最も妥当なのはどれか。

1. 1 、15
2. 3、5
3. 5、11
4. 7、13
5. 8、9

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

選択肢より、絶対に 2 は端っこではないとわかります。すると 隣り合う数字の和が 9 or 16 or 25 にするには、２→ 7 ・・・という流れが一つと、２→14 ・・・とつながっていく流れの、二方向に数字がつながっていくとわかります。

２→７の方を考えてみると、２→７→「９」となり、ここはどうしようもありません。９は作れない、１６は既に作っている、２５にするのは 15 までだから無理です。従って、片方の端は 9 です。

以上より、正解は 5 です。

ちなみに、２→１４の方を考えてみると、２→１４→１１→５→４→１２→１３→３→６→１０→１５→１→８とつなぐことができ、確かに８でどうしようもありません。