問 題
図のようにマスを配置する。コインと１～６の目をもつサイコロを同時に投げ、コインが表の場合はサイコロの目の数だけ時計回りに１マスずつコマを進め、コインが裏の場合はサイコロの目の数だけ反時計回りに１マスずつコマを進める。
２回投げ終わったときスタートした地点にいる確率として正しいのはどれか。
正解 (4)
解 説
まず具体的に考えると、イメージしやすいと思います。コインとサイコロを同時に投げ、１回め、２回め共に「表、１」が出たとします。すると、時計回りに１マスずつ、２回進みます。
時計回りに１週するには、16 マス進む必要があります。サイコロ２回では、最高 12 マスしか進めません。従って「２回投げ終わった時、スタート地点にいる」のは「コインは表、裏が１回ずつ」、「サイコロの目は同じ」場合と考えられます。
コインが表、裏と出る確率は 1/2 です。
サイコロを振って、１回目と同じ目が２回目に出る確率は 1/6 です。つまり、求める確率は 1/2 × 1/6 = 1/12 です。
以上より、正解は 4 です。
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