問 題
あるイベント会場に，職員 8 人，アルバイト 4 人の合わせて 12 人のスタッフがいる。4 人のスタッフが 1 グループとなって受付業務を行うが，そのうちの 1 人は必ず職員でなければならない。1 グループが1 日ずつ受付業務を行うとき，異なるグループで受付業務を行うことができるのは最大で何日間か。
ただし，グループのスタッフ 4 人のうち少なくとも 1 人が異なれば，異なるグループとして数えるものとする。
1． 106 日間
2． 212 日間
3． 392 日間
4． 494 日間
5． 848 日間
正解 (4)
解 説
12 人から 4 人を選ぶ通りを考えます。
そのうち１パターンだけ全員アルバイトだから、１通りだけひけば よい です。
12 人から 4 人を選ぶ通りは 12C4 です。12C4 = 12!/4!8! = 12×11×10×9/（4×3×2×1） = 11 × 5 × 9 = 495 です。12C4 －１＝495ー１ = 494 です。
以上より、正解は 4 です。
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