問 題
ある個人の効用関数を U = 2 √w（U：効用水準，w：所得）とする。この個人が農業を営む場合，豊作のときは所得が400，不作のときには所得が 100 となる。また，豊作になる確率と不作になる確率はそれぞれ 60 ％，40 ％ である。一方，この個人が隣町にある企業で働くと，農業からの所得はゼロになるが，企業から固定給である所得 Ｍ をもらえるようになる。
この個人は，Ｍが最低限いくらよりも大きければ，農業を営むのではなく，企業で働くことを選択するか。ただし，この個人は期待効用が最大になるように行動するものとする。
1． 140
2． 225
3． 256
4． 280
5． 324
正解 (3)
解 説
豊作の時、所得が 400 なので、U = 2 × √400 = 2 × 20 = 40 です。一方、不作だと、所得が 100 なので、U = 2 × √100 = 2 × 10 = 20 です。それぞれ 60%、40% なので、40 × 0.6 + 20 × 0.4 = 24 + 8 = 32 が期待値となります。
選択肢に注目して考えると、w = 256 であれば、U = 2 × √256 = 2 × 16 = 32 です。従って、企業からもらえる固定給が 256 以上であれば、企業で働くことを選択するのが合理的と考えられます。
以上より、正解は 3 です。
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