H28 汚水処理特論 問3

n価の金属イオンをMn+で表し、その金属の水酸化物の溶解度積をKspとする。このとき金属イオンMn+の溶解度とpHの関係を表す正しい式はどれか。ここで、Kwは水のイオン積であり、水中の水素イオンのモル濃度[H+]と水酸化物イオンのモル濃度[OH]により以下の式で表される。

正解.3

金属の水酸化物が溶解する化学反応式は以下の通りで、そのときの溶解度積Kspは次のように表すことができます。

選択肢がどれも対数となっているため、上式の両辺にlogをつけると、

となります。

ここで、上式では[OH]がありますが、選択肢にはこれがないので消さなくてはいけません。そこで、問題文に与えられた水のイオン積の式を変形すると

となり、これを先ほどの式に代入すると、

のように計算することができます。

ここで、選択肢のいずれにも登場するpHは、

で表されるので、求める式は以下のようになります。

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