問 題
流体中の物体に作用する力に関する次の記述の ㋐、㋑、㋒ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。
「密度 ρ〔kg・m-3〕、粘度 μ〔Pa・s〕の流体中を、直径 dp〔 m〕の球が、速さ v〔m・s-1〕で運動しているとき、球が流体から受ける抵抗 D〔N〕は次式で表される。
図は、レイノルズ数 Rep［ー］（=ρvdp/μ）と CD の関係を表したものである。
t = 1000 kg・m-3、n = 1.0 mPa・s の流体中を、dp = 0.50 mm の球が、v = 1.0 mm・s-1 で運動しているとき、Rep とCD の関係は ㋐ にあり、D は ㋑ に比例する。球が流体から受ける抵抗には、摩擦抵抗と形状抵抗があり、 一般に、 ㋐ では、㋒ の方が大きい。」
㋐ ㋑ ㋒
1．ストークス域 v 摩擦抵抗
2．ストークス域 v2 形状抵抗
3．ストークス域 v2 摩擦抵抗
4．ニュートン域 v 摩擦抵抗
5．ニュートン域 v2 形状抵抗
正解．1
解 説
㋐ ですが
ρ、v、dp、μ に与えられた数値を代入します。ただし、単位を「ｍ」になおす所に注意が必要です。
Rep = (1000)× (1.0 × 10-3) × (0.50 × 10-3) /(1.0×10-3) = 0.5 < 1 です。図よりストークス域です。正解は 1 ~ 3 です。
㋑ ですが
ストークス域なので、CD が 24/Re です。Re に v が含まれるため、D は v の「一次」に比例します。
以上より、正解は 1 です。
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