問 題
分子振動に関する次の記述の ㋐、㋑、㋒ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。
「水分子において、振動の自由度は 3 個あり、振動に伴い電気双極子モーメントが変化する基準振動、すなわち赤外活性な基準振動は ㋐ 個ある。
一方、二酸化炭素分子は ㋑ 個の振動の自由度があり、対称伸縮振動、変角振動、逆対称伸縮振動の 3 種類に分類できる。このうち、赤外不活性な振動は ㋒ である。」
㋐ ㋑ ㋒
1． 3 5 変角振動
2． 3 4 変角振動
3． 3 4 対称伸縮振動
4． 2 5 変角振動
5． 2 5 対称伸縮振動
解 説
㋐、㋑ ですが
N 個の原子からなる分子の運動は大きく 3 つに分類できます。１：重心が移動＝並進、２：重心まわりの移動＝回転、３：原子間距離の変動＝振動 です。振動の自由度は、直線形分子では、3N ー ５、非直線形分子では、３Nー６と表されます。
ちなみに、「3N」 は、N 個ある原子の３次元方向の自由度なので 3N です。ここから並進が３方向あるので３引いています。さらに、分子の形により回転が２種類か３種類かで違うため、直線形では２を引いており、非直線形では３を引いています。全体の自由度が 3N だが、運動の種類が 3 種類で、並進、回転による自由度を引いた残りが振動の自由度ということです。
従って、まず ㋑ に注目すると、CO2 の振動の自由度は 3 × 3 ー 5 = 4 です。これにより、正解は 2 or 3 です。㋐ は 3 とわかります。
㋒ ですが
赤外不活性とは、双極子モーメントが変化しないということです。つまり対称的な振動です。㋒ は「対称伸縮振動（↔CーOーC↔）」です。
以上より、正解は 3 です。
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