偏微分

変数が 増えて f(x,y) = x+y² のように２つの変数の関数を 2 変数関数といいます。変数が n 個だと、n 変数関数です。2 つ以上の変数の関数は多変数関数といいます。

多変数関数において
一つの変数に注目し、その他の変数を固定して定数とみなし、注目した変数で微分することを偏微分といいます。偏微分により求められる関数は偏導関数と呼びます。例えば x に注目して微分することを fx(x,y) や、df/dx、と表記します。

例）f(x,y) = x + y² を、x で偏微分
→ 1
例）f(x,y) = x + y² を、y で偏微分
→ 2y

となります。
※ 注目していない文字は定数だから、微分して 0 になっている点に気をつけてください。