直線運動、円運動、単振動

直線運動とは、物体が一直線上を動く運動です。

力が物体に働いていなければ F = ma において、F = 0 より a = 0 です。つまり「同じ速さでずっと動きます」。もともとの速度が 0 であればずっと静止しています。等速直線運動と呼びます。初速を v0 とすると、ずっと v = v0 です。そして一定時刻 t 経過した時にどれくらい進んだかという変位を x とおくと、時刻 0 ~ t まで、v を t で積分すれば変位がでます。x = v0t です。

一定の力がかかっている場合、どんどん加速していきます。例としては高い所からそっとボールを落とします。すると重力がかかり続けるので、どんどんボールが加速していきます。この時、初速を v0 とすると、一定時刻 t たった時の v = v0 + at と表すことができます。さらに、時刻 t においてどれくらい進んだかという変位を x とおくと、時刻 0 ~ t まで v を t で積分すれば変位がでます。 x = v0t + at2/2 です。

円運動は、物体が円周上を動く運動です。一定の速さで運動する時、等速円運動といいます。1周して元に戻ってくるまでにかかる時間を周期 T といいます。単位は s です。1秒に何回転するかが振動数 f です。単位は Hz です。基本単位で表せば s-1 です。円運動では、1秒間に回転する角度を角速度と呼びます。ω で表します。角度の単位としては、日常使う「°」ではなく「ラジアン」と呼ばれる単位である点に注意が必要です。1rad ≒ 57° です。なんでこんな半端かといえば 2π rad = 360° とするためです。π ≒ 3.14 です。半径 r の円上における等速円運動では v = rω です。

等速円運動をしている物体を真横から眺めると上下にみょんみょんと速度を変えつつ往復するように見えます。また、ばねにおもりをつけてぐいっと引いて離した時のばねの運動も同じようにみえます。原点からの変位が、時間の正弦関数で表される振動を単振動と呼びます。変位を y とすると y = A sin t です。等速円運動における 物体と x 軸のなす角を θ として、y = A sin θ と表すことが多いです。θ を位相と呼びます。

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