薬剤師国家試験 第99回 問93 過去問解説

　問 題　　　　　

ある薬物 A の水に対する溶解度は 5 w/v%であり、1 次反応速度式に従って分解し、その分解速度定数は 0.02h^－1 である。この薬物 1.5 g を水 10 mL に懸濁させたとき、残存率が 90 % になる時間 (h) に最も近い値はどれか。1 つ選べ。ただし、溶解速度は分解速度に比べて十分に速いものとする。

1. 2.5
2. 7.5
3. 13.5
4. 15
5. 75

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

薬物 A が水に溶けきる前の段階で、溶解速度が分解速度に比べて圧倒的に速い場合【溶液中の薬物が分解するよりも速く、薬が溶解して水に溶けこんでいく → 溶けこんでいく所付近はいつも溶ける限界である溶解度 Cs 溶けている → 濃度が Cs の時、薬品 A の分解速度は 一次反応速度式に従うので v = k × Cs】です。

分解速度定数が 0.02 (h^－1)、Cs = 5.00 (w/v %) なので、分解速度 v = 0.02 × 5  という定数になります。つまり、薬物 A が水に溶けきるまで、薬物 (固体) の分解は 一定速度、言い換えれば 見かけ上 0 次反応 で進行します。

時刻 t における濃度を C_t とおけば、C_t = C₀ － 0.1 t です。初期濃度 C₀ は、薬物 A 1.5g が 10mL 中にあるため 15 w/v % です。残存率 90% になるのは、C_t = 15 × 0.9 = 13.5 の時です。

従って
C_t = 13.5 となる時刻は、13.5 = 15 － 0.1 t を解けば求まります。
t = 15 (h) です。

以上より、正解は 4 です。