薬剤師国家試験 第102回 問95 過去問解説

　問 題　　　　　

ある受容体 (R) に結合するリガンド (L) があり、L は R と 1：1 で結合する。この平衡反応の解離定数 (K_d) を 1μM とする。1μM の R が存在しているところに L の濃度が (　ア　) μM となるように添加したとき、平衡状態において全受容体のうち L が結合した受容体の割合は 20 %となった。

(　ア　) にあてはまる数値に最も近いのはどれか。1 つ選べ。ただし、系の体積変化は無視できるものとする。

1. 0.25
2. 0.45
3. 0.50
4. 0.75
5. 0.80

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

RL ⇄ R＋L  、Kd＝［R］［L］／［RL］と表すことができます。

問題文より、初めに1 μM の R が存在しており、平衡状態では、RL が 0.2 、R が 0.8 です。添加したうち、0.2 が受容体と結合してるから、L を x μM　添加したとすれば、平衡状態では x – 0.2 です。また、Kd は、やはり問題文から 1 とわかっています。以上より、1 = [0.8][x – 0.2] / [0.2]　を満たすような x がわかればよいということです。

この x を求めればよいのですが、正解は選択肢の 5 つのうちどれかです。そこで代入して確認すると、x = 0.45　が正解とわかります。（右辺 ＝（0.8 × 0.25）/ 0.2 = 1 ＝ 左辺となります。）

以上より、正解は 2 です。