薬剤師国家試験 第102回 問94 過去問解説

　問 題　　　　　

球状高分子の半径r(m)の逆数r^-1と水中での拡散係数D(m²s^-1)の間にグラフのような関係が成り立つとする。いま、半径rの球状高分子Aの拡散係数D_Aが10.0×10^-11m²・s^-1であったとき、半径2.5rの球状高分子Bの拡散係数D_B(m²・s^-1)に最も近いのはどれか。1つ選べ。

1. 1.6×10^-11
2. 4.0×10^-11
3. 10.0×10^-11
4. 25.0×10^-11
5. 62.5×10^-11

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

拡散係数が 10.0 × 10^-11 の時というのは、グラフより、1/r が ½ つまり、r = 2 ぐらいの時だと読み取ることができます。すると、r が 2.5 倍になれば、r = 5 ぐらいです。この時、1/r は、⅕ です。1/r と、D×10^-11 は、直線関係にあると読めるので、10.0 ÷ 2.5 = 4 です。D は４と考えられます。

単純化した考え方としては（0.5,10） を通る、比例の直線があって、ｘ座標が 0.2 の時、y は何か　という問題として考えます。すると、y = 4 とわかります。

以上より、正解は 2 です。