薬剤師国家試験 第99回 問92 過去問解説

　問 題　　　　　

1×10⁵N/m²、107℃で水素1.0molと酸素0.50molを反応させ、水(気体)を合成した。この反応に伴い243kJの熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。

この反応に伴う内部エネルギー変化(kJ)に最も近いのはどれか。1つ選べ。ただし、気体定数R=8.31(Jmol^－1K^－1)とする。

1. －360
2. －240
3. －120
4. 120
5. 240
6. 360

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

問題の反応は

と表すことができます。

熱力学第一法則より 内部エネルギー変化 ΔU = 熱 + 外部からの仕事です。熱は -243kJ です。 気体の仕事は 圧力 × 体積変化量で、圧力一定なので体積変化量について考えます。

気体の状態方程式 PV = nRT です。反応前の体積を V₁、反応後の体積を V₂ とおけば、化学反応式から V₂ = 2/3 V₁ です。仕事 = P（(V₁) – (V₂)）= PV₁/3 とわかります。

一方、反応前の状態方程式より PV₁ = 1.5RT なので、PV₁/3 = 0.5 RT です。0.5RT を計算すると  0.5 × 8.31 × 380 = 1578.9 J です。kJ になおすと 約 2kJ です。

よって 内部エネルギー変化 ≒ -243 + 2 となります。最も近い数字は －240 です。

以上より、正解は 2 です。