薬剤師国家試験 第110回 問194 過去問解説

　問 題　　　　　

疾患 X の有無を調べる検査 A の感度は 95 %、特異度は 90 % である。

疾患 X の有病率が 10 % の集団に対し検査 A を実施した場合、検査 A の結果が陽性の患者のうち、真に疾患 X に罹患している確率 (陽性的中率) に最も近い値はどれか。1 つ選べ。

1. 10 %
2. 30 %
3. 50 %
4. 70 %
5. 90 %

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

具体的に集団を 10000 人として考えるとわかりやすいです。疾患 X の有病率が 10% であれば、有病 1000 人、無病 9000 人の集団となります。

感度が 95% ということは
有病の人は 95% 検査が陽性になるということです。言い換えると、無病の人は 5% 検査が陽性になります。

特異度は
「病気でなかった人全員」を分母とした時の「検査で陰性」の人の割合です。

 

従って、検査で陽性者は
・1000 × 0.95 = 950　に
・9000 × (1 – 0.90) = 900　を加えた 1850 人となります。

検査陽性者 1850 人の中に
疾患 X の有病者は 950 人なので
陽性的中率は 950/1850 ≒ 50% です。

以上より、正解は 3 です。

類題 107-226
https://yaku-tik.com/yakugaku/107-226/