薬剤師国家試験 第110回 問93 過去問解説

　問 題　　　　　

ボルツマン分布は、異なるエネルギー準位 E₁、E₂ (E₂ ＞ E₁) にある分子の数をそれぞれ N₁、N₂ としたとき、熱平衡状態における両者の比 (R＝N₂/N₁) とエネルギー差 (ΔE＝E₂－E₁) との間にある一定の関係を与える。

この関係を表すグラフの概形として正しいのはどれか。1 つ選べ。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ボルツマン分布則は、以下の式で表されます。

細かい部分は忘れていても、N_i/N₀ を縦軸に取ると、横軸を ΔE = E_i －E₀ とした時に y = e^-x の形になることは覚えていたとします。すると、右下下がりで下に 凸 な曲線になります。

以上より、正解は 3 です。

ちなみに
ΔE = 0 であれば N₁ = N₂ なので R = 1 です。つまり、グラフは (0,1) を通ります。選択肢 2,4 は明らかに誤りです。ボルツマン分布則の式が全くわからなくても、3 択に持ち込みたい問題です。

参考　エネルギーの量子化とボルツマン分布
https://yaku-tik.com/yakugaku/bk-2-1-3/