薬剤師国家試験 第102回 問174 過去問解説

　問 題　　　　　

25℃の水溶液中における薬物A及び薬物Bの濃度を経時的に測定したところ、下図のような結果を得た。次に、両薬物について同一濃度(C₀)の水溶液を調製し、25℃で保存したとき、薬物濃度がC₀/2になるまでに要する時間が等しくなった。C₀(mg/mL)に最も近い値はどれか。1つ選べ。

1. 2.40
2. 3.60
3. 3.75
4. 9.60
5. 10.0

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

薬物 A のグラフは、方対数グラフで、直線だから 1 次反応 → 半減期は濃度に関わらず一定。（ここは必要な知識！）→濃度が 10 から 5 の所に注目すると半減期が 3 日とわかる。

薬物 B のグラフは、ふつうの方眼紙で、直線なので 0 次反応。こっちの半減期が 3 日になるような濃度はどれかという問題とわかります。

選択肢から、正解の候補は 5つ。まず、きりのいい数値だから、選択肢 5 の 10mg/mL と仮定してみると、薬物 B の半減期は 8 日。だめでした。

選択肢 2,3 の値の幅が近くてすごくあやしい。このグラフは、（0,10）と (16,0) を通るから y = -⅝ x+10 と表すことができます。「⅛ = 0.125」刻みがあやしい → 0.75 の方がきりがいいので選択肢 3 が正解と仮定してみます。

y に 3.75 を代入すると、x = 10 です。半減期が知りたいから、3.75 ÷ 2 = 1.875 なので、y に 1.875 を代入すると、x = 13 で、ちょうど半減期が 3 日となります。

以上より、正解は 3 です。