薬剤師国家試験 第100回 問92 過去問解説

　問 題　　　　　

下の図は、マクスウェル・ボルツマン分布則に基づいた、温度の異なる、ある理想気体の運動の速さ分布である。図中の曲線Aは温度T₁=150Kの場合、曲線Bは温度T₂の場合を示す。気体の運動に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、図中の分子運動は並進運動のみを表しているものとする。

1. T₂は、約300Kである。
2. 各曲線における最大確率速度(頂点における速度)は、それぞれの平均の速さより小さい。
3. 分子量が2倍、温度T₁の理想気体における分布曲線は、曲線Aと比べて、右側にシフトし広がる。
4. 温度が高くなれば、速さ分布は広がる。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

選択肢 1 ですが
最大確率速度（最確速度）は、温度 T の平方根に比例します。つまり、最確速度が 2 倍になる時温度は 4 倍です。T₁ が 150 ℃なので、T₂ は、600 ℃になります。300 ℃では、ありません。よって、選択肢 1 は誤りです。

選択肢 2 は、その通りの記述です。

選択肢 3 ですが
分子量が大きくなると、分布曲線は左にシフトし、シャープになります。イメージとしては、同じ温度であっても軽いものなら、激しく動くこともあるけれど重たいものだと、みんなほとんど動かないということです。

また別のたとえとして、温度が低い→素人の微妙なコントが放送されている。温度が高い→名人のとてもおもしろいコントが放送されている。分子量が小さい→お笑いをほとんど知らない集団が聞いている。分子量が大きい→お笑い通の集団が聞いている。ある分子の速度→コントを聞いて、うけた度合い　とします。

するとこの時、温度が低い＝微妙なコント　でも、まだお笑いを知らない集団の中にはめちゃくちゃうける人も、案外いる。（速度が大きい分子も、案外いる。）しかしお笑い通の集団では、まぁうけない。（分布が左による。）微妙なコントでめちゃくちゃうける人なんてめったにいない。（分布に広がりはなくなる。シャープになる。）というイメージです。よって、選択肢 3 は誤りです。

選択肢 4 は、その通りの記述です。

以上より、正解は 2,4 です。