公務員試験 H30年 国家専門職(教養) No.18解説

　問 題　　　　　

図のような一辺の長さが 1 の正五角形を，太線上を滑ることなく一回転させたとき，斜線部分の軌跡（網掛け部分）として最も妥当なのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

軌跡は「１点に注目して消去法」が定石です。

選択肢 1 は、三角形の右頂点に注目します。選択肢の直線部分に注目して、誤りと判断できます。

選択肢 2~5 を比較すると、選択肢 2,4 と 3,5 に違いが見られます。先程注目した点だけ追って回転していくと、「折れ曲がり」がないといけないはずである、ということに注目し、選択肢 3,5 を消去できます。

残っている選択肢 2,4 の違いとして、斜線部上部に注目します。三角形の左頂点に注目して回転していくと、「くぼみ」があると考えられるため、選択肢 4 が消去できます。

以上より、正解は 2 です。