問 題
Ａ～Ｆの 6 人は、図書館でそれぞれ 1 冊の本を読んだ。ＡとＤは同時に本を読み始め、その 10 分後にＢとＥが同時に本を読み始め、さらに、その 10 分後にＣとＦが同時に本を読み始めた。
次のことが分かっているとき、Ａ～Ｆがそれぞれ本を読み始めてから読み終わるまでに要した時間について確実にいえるのはどれか。
ただし、 6 人とも、本を読み始めてから読み終わるまで、本を読むことを中断することはなかったものとする。
○ ＡとＥが本を読み始めてから読み終わるまでに要した時間は、同じであった。
○ Ｂが本を読み始めてから読み終わるまでに要した時間は、Ｅのそれよりも4 分短かった。
○ Ｃは、Ｂよりも先に本を読み終わり、Ａよりも後に本を読み終わった。
○ Ｄは、Ｂが本を読み終わって1 分後に本を読み終わった。
○ Ｅは、Ｆが本を読み終わって4 分後に本を読み終わった。
1．Ａは、 6 人の中で3 番目に短かった。
2．Ｂは、 6 人の中で2 番目に短かった。
3．Ｃは、 6 人の中で最も短かった。
4．Ｄは、 6 人の中で4 番目に短かった。
5．Ｆは、 6 人の中で3 番目に短かった。
解 説
A 及び D が同時に読み始めた時間を勝手に設定します。一例として 19:00 とします。すると、B,E が読み始めたのは 19:10 です。C,F が読み始めたのは 19:20分です。箇条書きの条件を、条件１，条件２、、、と名付けます。
条件をざっと見ると B,E が３回出ています。そこで B の読書に要した時間を x 分とします。すると、条件 2 より、E の読書に要した時間は x + 4 分です。さらに、条件 1 より、A が読書に要した時間は E と同じなので x + 4 分です。
また、条件４から、D は B よりも 11 分読書に要した時間が長いとわかります。 x + 11 分です。条件５から、F は E よりも 14 分読書に要した時間が短いとわかります。 x – 10 分です。ここまでをまとめると、以下のようになります。
すると、A の読み終えた時刻は「19:(x+4)分」と表すことができます。B は「19:(10+x)分」です。そして、条件 3 より、C については A よりも後だから「19:(x+5) 分」よりは遅く、B より先なので「19:(x+9)分」よりは速く読み終えています。そのため、読書に要した時間は「 x -15 ~ x – 11 分」とわかります。
D~F の読み終えた時間も含めて、以上をまとめると、表のようになります。
これをふまえ、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、A の読書に要した時間は 4,5 番目に短い です。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが、B の読書に要した時間は 3 番目に短い です。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 は確実です。
選択肢 4 ですが、D は 6 番目に短いです。よって、選択肢 4 は誤りです。
選択肢 5 ですが、F は 2 番目に短いです。よって、選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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