問 題
Ａ～Ｅの5 人は，借り物競走を3 回行うこととした。各回の競走では，傘，靴，携帯電話，財布，時計の5 種類の中から，競走に参加した者がそれぞれ一つずつ異なる種類の借り物をすることとし，各自の借り物は， 1 回の競走を開始するたびにくじで決めることとした。
次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
○ 1 回目と2 回目の競走は5 人で行われ， 3 回目の競走は3 人で行われた。
○ 同じ種類の借り物を2 回以上借りることとなったのは，ＡとＤのみであり，Ａは傘を2 回，Ｄは時計を2 回借りた。
○ ＢとＥは同じ回数参加した。また，Ｂの1 回目の借り物とＥの2 回目の借り物，Ｂの2 回目の借り物とＥの1 回目の借り物は同じ種類であった。
○ Ｃの1 回目の借り物は傘であり， 2 回目の借り物は携帯電話であった。
○ 3 回目の競走で借りられた物のうち二つは，靴と携帯電話であった。
1．Ａは携帯電話を借りなかった。
2．Ｂは3 回目の競走に参加した。
3．Ｃは3 回目の競走に参加しなかった。
4．Ｄの3 回目の借り物は携帯電話であった。
5．Ｅの2 回目の借り物は財布であった。
解 説
箇条書きの条件を、上から条件１、条件２，、、条件５と名付けます。人物５人で借り物５種類なので、ラベルも含めて 6×6 行の表で情報をまとめることができます。３回の借り物競走に関する情報をまとめるため、表を３つ並べるのが妥当と考えられます。
条件２より、Dが時計を２回借り、条件１、５をあわせて考えると、Dは１，２回目の競争に参加し、時計を借りたとわかります。
条件４より、Cの１回めが傘で、かつ、条件 2 より、A が２回傘を借りています。つまり、A は 2,3 回目で傘を借りたとわかります。条件５と合わせると、３回めの競争で借りられたのは傘、靴、携帯電話です。３回めに財布、時計は借りられていません。さらに、条件４後半より、Cの２回めは携帯電話です。
ここまでをまとめると、以下のようになります。
条件３がかなり厳しく制限されるため、B,Eが「２回しか参加しない」パターンを考えます。３回参加したのが A,C,D となります。
条件２により「同じ種類の借り物を２回以上借りたのが A,D のみ」なので、C は既に借りたものを 3 回目借りることができません。C は１，２回目で傘、携帯電話を借りているため、３回めは靴です。これにより、D の３回めは携帯電話と確定します。
ここまでをまとめると、以下のようになります。
B,Eの組み合わせは 靴→財布 と 財布→靴 です。これにより、Aの１回めは携帯電話と確定します。このパターンにおいて、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、A は１回目に携帯電話を借りています。
選択肢 2,3 ですが、B 出ておらず、 C 出ています。
選択肢 5 ですが、確定しません。
以上より、正解は 4 です。
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