公務員試験 H30年 国家一般職(行政) No.35解説

　問 題　　　　　

プレーヤーＡ，Ｂがそれぞれ三つの戦略を持つゲームが以下のように示されている。このとき，ナッシュ均衡となる戦略の組として妥当なもののみを全て挙げているのはどれか。ただし，Ai （i=1，2，3）はプレーヤーＡの戦略，Bj （ j =1，2，3）はプレーヤーＢの戦略を示し，表中の数字は，左側がプレーヤーＡの利得，右側がプレーヤーＢの利得を示している。また，各プレーヤーは純粋戦略をとるものとする。

1．（A₂ , B₃）
2．（A₁ , B₂）、（A₂ , B₃）
3．（A₁ , B₃）、（A₂ , B₂）
4．（A₃ , B₁）、（A₂ , B₂）
5．ナッシュ均衡は存在しない。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ナッシュ均衡とは、全てのプレーヤーが、現在の戦略を変更すると、利得が今よりも増えないような状態です。これが基礎知識です。選択肢 1 から検討していきます。正解が見つかればそこで 検討終了で OK です。

選択肢 1 が正解と仮定します。
プレーヤー B が 戦略 B₁ や B₂ をとった方が、B の利得が今よりも上がるため、(A₂ , B₃) はナッシュ均衡ではありません。(A₂ , B₃) を含む 選択肢 1,2 は誤りです。

選択肢 3 は妥当です。
戦略（A₁ , B₃）、（A₂ , B₂）は共に、A,B 二人とも、現在の戦略を変更すると利得が今よりも下がってしまうような状態です。つまりナッシュ均衡です。

以上より、正解は 3 です。