公務員試験 H29年 国家専門職(教養) No.31解説

　問 題　　　　　

図 Ａ～Ｄ に示すように，質量 m 又は 2m の小球を高さ H 又は 2H の位置から初速 0 で自由落下させたとき，小球が床に到達したときのそれぞれの速さ v_A～v_D の大小関係を示したものとして最も妥当なのはどれか。

1．v_A = v_B > v_C = v_D
2．v_A = v_C > v_B = v_D
3．v_A > v_B = v_C > v_D
4．v_A > v_B > v_C > v_D
5．v_A > v_C > v_B > v_D

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

高さ　が出てきたので、位置エネルギーの公式 U = mgh を思い出します。また、力学的エネルギー保存則により、「位置エネルギー＋運動エネルギー（K = mv²/2 ）＝一定」です。

床に到達時は、力学的エネルギー保存則より mgh = mv²/2 なので、v = √(2gh) です。従って、 m には関係ありません。 h が大きいほうが早くなります。

よって、図A＝図B、図C＝図Dです。正解は 1 です。