問 題
図のように，ピトー管がつながれた管内に流体が流れている。流体の流速 u が u0 のとき，マノメーター封液の高さの差 h は h0 であった。u = 2u0 としたときの h として最も妥当なのはどれか。ただし，この流体の流れにおいては，ベルヌーイの定理が成り立つものとする。
ここで，g は重力加速度の大きさ，Z は基準面からの高さ，p は圧力，t は密度である。
正解 (5)
解 説
ピトー管の公式として、V2 = {(ρwーρ）/ρ} × 2gh を覚えていれば、h は V2 に比例するとわかります。つまり、流速が 2 倍になると、h は 4 倍になります。従って、正解は 5 です。
公式として知らなくても、ベルヌーイの定理からピトー管の公式を出せるようにしておくとよいです。以下のように、「A,B点」 及び 「C,D点」 の組に注目してベルヌーイの定理を使います。
その結果できる式を連立して、代入、整理します。
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