問 題
図のように，固定されたせき板で仕切られた容器の両側に，それぞれ液体 A と液体 B を入れた。せき板の単位奥行き（1 m）に作用する全水圧の水平方向の合力の大きさ〔kN〕及び向きの組合せとして最も妥当なのはどれか。
ただし，液体 A，液体 B の密度をそれぞれ1000 kg/m3，2000 kg/m3 とし，重力加速度の大きさを10 m/s2 とする。
合力の大きさ〔kN〕 向き
1． 1 ①
2． 1 ②
3． 10 ①
4． 10 ②
5． 100 ②
正解 (3)
解 説
１：水圧は面に垂直に働きます。
２：水圧は深くなるほど大きくなります。
高さ H の時、 ρgH です。
h が深いほど水圧は大きくなるため
液体 A,B それぞれによる水圧は三角形分布になります。
全水圧の大きさは「最も深い所の水圧 × 高さ × 1/2」 です。三角形の面積に対応します。
液体 A 側に注目すると、水圧は以下のような三角形分布です。
液体 B 側に注目し、同様に考えれば、一番深い所の水圧が 60000 で、三角形の面積が 90000 です。
つまり、左から 80000,右から 90000 で押されるので、合力の向きは左向きです。向きは ① です。 そしてその大きさは 90000 – 80000 = 10000 = 10k です。
以上より、正解は 3 です。
類題 H28no64
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