H29年 国家一般職(高卒 技術) No.9 数学　解説

　問 題　　　　　

図のようにマスを配置する。
コインを投げ、コインが表の場合は時計回りに 1 マスだけコマを進め、コインが裏の場合は反時計回りに 1 マスだけコマを進める。

A からスタートしてコインを 5 回投げ終わった時点でコマが A、B、C、D、E にいる確率をそれぞれ P_A、P_B、P_C、P_D、P_E とおくとき、これらの大小関係として正しいのはどれか。

1．P_A = P_C = P_E ＜ P_D ＜  P_B
2．P_A = P_E ＜ P_B  = P_C = P_D
3．P_A ＜ P_E ＜ P_B ＜ P_C ＜ P_D
4．P_E ＜ P_A ＜ P_D ＜ P_C ＜ P_B
5．P_E ＜ P_D ＜ P_C ＜ P_B ＜ P_A

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

コインを投げて表が出る場合を ◯、裏が出る場合を ☓ と表します。５回投げた時のパターンは以下の６パターンです。それぞれの到着するコマをマスを見ながら考えます。
◯◯◯◯◯ ・・・ D
◯◯◯◯☓・・・ D
◯◯◯☓☓・・・ B
◯◯☓☓☓・・・B
◯☓☓☓☓・・・D
☓☓☓☓☓・・・D　です。

A,C,Eになる確率は 0 です。つまり P_A,P_C,P_E に大小はありません。

以上より、正解は 1 です。