公務員試験 H29年 国家一般職(土木) No.13解説

　問 題　　　　　

自然長が等しくばね定数がそれぞれ k₁、k₂ の二つの軽いばねがある。

図のようにこれらのばねを直列に接続した場合の合成ばね定数 Ks と並列に接続した場合の合成ばね定数 Kp の組合せとして最も妥当なのはどれか。

なお、合成ばね定数とは接続したばね全体を一つのばねとみなしたときのばね定数である。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

公式として知っていれば即座に 1 が正解です。

知らなかった場合ですが、k₁ = k₂ = 1 と具体的に設定してみます。

すると、

• k₁k₂/k₁+k₂ = 1/2 
• k₁+k₂ = 2
• √k₁k₂ = 1 です。

直列や並列につないでもばね定数が「かわらない」ような答えはおかしいのではないかと考えると、√k₁k₂ が入っている選択肢はおかしいと判断できるのではないでしょうか。

すると、正解は 1 or 5 です。

さらに、F = kx なので x = F/k です。

絵的に「より伸びている」つまり「ばね定数が小さくなっていそう」なのは直列です。
※ 絵では「同じ力で引いている」といった設定はないのであくまでも雑な推測です。

選択肢 5 では直列の方がばね定数が「増えて」しまいます。よって誤りと考えられます。

以上より、正解は 1 です。