問 題
Ａ，Ｂ，Ｃの3 種類の植物の種子があり，これらの種子をまいて成長させると，一つの種子につき1 本の花が咲く。その花の色については，Ａ，Ｂ，Ｃごとに次の比で出現することが分かっている。
〔花の色の出現比〕
Ａは，赤：青：白＝ 1：1：2
Ｂは，赤：青：白＝ 5：3：0
Ｃは，赤：青：白＝ 0：1：1
いま，それぞれの数が不明であるＡ，Ｂ，Ｃの種子を混合してまいて全て成長させたところ，Ａ，Ｂ，Ｃの種子から上記の出現比で花が咲いた。
これらを全て切り取って，花の色が赤，青，白1本ずつの束を作ったところ，200 セット作ったところで赤の花がなくなった。その後，青と白1本ずつの花束を作ったところ，ちょうど全ての花がなくなった。
このとき，まかれたＢの種子はいくつか。
1． 160
2． 200
3． 240
4． 320
5． 400
解 説
赤が 200 本咲いています。また、青と白は同じ本数咲いていることがわかります。
そこで、A,Bをそれぞれの種の個数として、赤の花に注目すれば、A の種から１：１：２で花が咲くから、赤の花は A/4 咲くと表せます。
同様に、B の種から５：３：０で花が咲くから、赤の花は 5B/8 咲くと表せます。よって A/4 + 5B/8 = 200 です。
選択肢 より、B = 160 と仮定すると、A = 400 です。すると A から 青 100、白 200 咲きます。
一方、B から 青 60 咲きます。C から咲く花では、青と白の本数は変わらないので、B = 160 ではありません。
B = 200 とすると、A = 300 です。 A から 青 75、白 150 咲きます。
一方、B から 青 75 咲きます。これで青と白の本数が同じになります。
以上より、正解は 2 です。
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